Geogebra - czyli graficzny pomocnik matematyka.

Geogebra - co i jak? 

Geogebra (znajdziemy ją TU) jest darmowym oprogramowaniem wspomagającym naukę matematyki na każdym poziomie edukacji. Łączy w sobie wiele pomocnych narzędzi, które pomagają  w opanowaniu takich zagadnień jak geometria, algebra czy analiza matematyczna. Geogebra ułatwia pracę nauczyciela jak i ucznia. W prosty sposób możemy przekonać uczniów o tym, że matematyka jest naprawdę ciekawa! 

Program posiada szereg zalet. Łatwa obsługa oraz spore możliwości wykorzystania to nie wszystko. Miły dla oka i bardzo intuicyjny interfejs oraz wiele przydatnych funkcji, dzięki którym uczniowie mogą lepiej widzieć, rozumieć oraz doświadczać matematykę prowadzi do lepszego rozumienia i szybszego przyswajania wiedzy z tego przedmiotu. 

Program między innymi pozwala na:
-rysowanie wykresów dla funkcji liniowych i kwadratowych,
-obliczanie pól powierzchni figur,
-obliczanie kątów pomiędzy prostymi,
-wyznaczanie punktów przecięcia wykresów dwóch funkcji,
-wyliczanie odległości,
-tworzenie rysunków pomocniczych.

(zrzut ekranu ze strony https://www.geogebra.org/apps/ - interfejs geogebry)

Praktyczne wykorzystanie programu geogebra na przykładzie funkcji wielomianowych

Z definicji funkcja jednej zmiennej nazywana jest funkcją wielomianową, jeżeli:
 

gdzie jest nieujemną liczbą całkowitą,
oraz stałe są współczynnikami wielomianu,

Niezerowy wyraz bez zmiennych ma stopień 0 i nazywany jest wyrazem wolnym.
Stopniem wyrazu (niezerowego) nazywa się sumę stopni wszystkich zmiennych tego wyrazu.
Wielomian nazywa się jednorodnym, jeśli wszystkie jego wyrazy są tego samego stopnia. Stopniem wielomianu (niezerowego) nazywa się największy stopień wyrazu.

Funkcja liniowa 

Przykładem funkcji wielomianowej stopnia 1 jest funkcja liniowa. Poniżej zamieszczono przykład funkcji liniowych.

Funkcja kwadratowa 

Przykładem funkcji wielomianowej stopnia 2 jest funkcja kwadratowa. Poniżej zamieszczono przykład funkcji kwadratowej.

Funkcja n-tego stopnia 

Przykładem funkcji wielomianowej stopnia jest funkcja stopnia trzeciego dla . Poniżej zamieszczono przykład funkcji trzeciego stopnia.

Funkcja stała

Przykładem funkcji wielomianowej stopnia 0 jest funkcja stała. Poniżej zamieszczono przykład funkcji stałej w postaci y=a.

3 ciekawe narzędzia on-line - przydatne dla ucznia i nauczyciela.

Poniżej przedstawiam 3 ciekawe narzędzia dostępne on-line, które mogą być pomocne w pracy nauczyciela i ucznia, zarówno jako element dydaktyczny na przedmiotach, jak i w procesie wychowawczym.

1. Canva - program do przygotowywania grafik i plakatów.
Intuicyjny, łatwy program, dzięki któremu w sposób szybki i niezwykle łatwy stworzysz plakat, planner, dyplom, certyfikat itp.
Przykładowe prezentacje mojego autorstwa przedstawiam poniżej:

 

2. Wordcloud - program tworzenia plakatów z słów 

Ciekawe narzędzie do tworzenia grafik zbudowanych z listy słów. Przykładowe realizacje:

 

3.Prezi - program do tworzenia nowoczesnych prezentacji multimedialnych. Jest ciekawy i nowoczesny, stanowi alternatywę dla Power Pointa.

Wolframalpha - czyli jak ułatwić sobie pracę i naukę.

Potęga programów w sieci jest ogromna. W natłoku trudno znaleźć odpowiednie, ciekawe, wystarczające i adekwatne źródło wiedzy.  Chciałabym przedstawić narzędzie, dzięki któremu w sposób łatwy, szybki i przystępny, będziemy mogli wspomóc swój proces dydaktyczny.

Wolframalpha ( znajdziemy ją TU ) to niezwykłe narzędzie stworzone przez grupę naukowców na czele których stoi brytyjczyk - Steven Wolphram, które nie bez powodu nazywane jest maszyną wiedzy, magazynem, mózgiem, który zna odpowiedzi na miliardy pytań.

(zrzut ekranu ze strony www.wolphramalpha.com)

Kiedy pierwszy raz zetknęłam się z Wolframalphą, byłam sceptyczna. Czym może mnie zaskoczyć encyklopedia online? - myślałam. 

A jednak... Wolframalpha nie jest typową encyklopedią. Początkowo, czyli w roku 2009, gdy strona powstała, miał stanowić zagrożenie dla najpopularniejszej przeglądarki internetowej google. W moim odczuciu jednak zagrożenie zupełnie zniknęło, a omawiane narzędzie stało się czymś zupełnie innym.

Aby Wolframalpha mógł nam pomóc, musimy zadać mu pytanie w języku angielskim. 

Np. ile lat ma wszechświat? 

A poniżej przedstawiam film, który ukazuje wszechstronność Wolframalpha :)